Думаю делать подставку, что бы не курочить плитку, получится только с трех сторон. Плита размером 28см, куб 36см, будет 3…5см на подставку с каждого края.
Вполне рабочий вариант, предусмотреть выемки в подставке, чтоб куб не ёрзал, ну про пружины для прижатия плитки к кубу.. как вариант.